This is an irregular verb. It follows the conjugation pattern of the verb llegar.
PresentPresente
El avión despega a las ocho en punto.
The plane takes off at eight o'clock sharp.
PreteritePretérito indefinido
El vuelo despegó con veinte minutos de retraso.
The flight took off twenty minutes late.
FutureFuturo
Despegaremos cuando pare la lluvia.
We will take off when the rain stops.